Le développement du R-73 a débuté en 1973 lorsque le bureau d'étude Molniya lança un projet de missile infrarouge à courte portée et grande manoeuvrabilité capable d'engager un avion quelle que soit son attitude (de face, de dessus, de derrière...).
Le missile ressemblait beaucoup au R-60 qu'il devait remplacer, beaucoup plus petit et léger que ce qui se faisait alors. Pendant ce temps là, Vympel étudiait le K-14, évolution du K-13 (code OTAN: AA-2 Atoll), ressemblant beaucoup a l'AIM-9 Sidewinder américain. Le K-14 était beaucoup plus simple et facile a fabriquer que le R-73. Molniya reprit l'autodirecteur du K-14 pour son missile, mais l'autodirecteur étant plus gros, il fallu revoir tout le projet. La maniabilité de l'ensemble étant décevante, de nouvelles surfaces de contrôle furent ajoutées en 1976.
Le R-73 fut sélectionné pour la production en 1977, bien que plus gros et plus lourd ses capacités étaient très supérieure à celles du K-14 et les possibilités d'évolution bien plus grandes. Le R-73 était le dernier projet de ce type pour Molniya, qui se concentrait sur la Navette spatiale Buran, le contrat et le personnel compétant furent donc transférés chez Vympel en 1981. Il semble que ce transfert ait fait perdre beaucoup de temps au programme puisque les essais en vol n'ont débuté qu'en 1986, pour une entrée en service actif en 1989. De nombreuses modification entraînant de nombreuses version rendent ensuite la généalogie difficile.
À partir de 1994, les R-73 commencèrent à être mis au standard R-74EM (originellement R-73M), qui outre un durcissement face au contre les leurres, possède un capteur encore plus mobile avec un débattement de 60° et un rayon d'action amélioré. Cette arme peut aussi bien être embarquée sur des avions modernes comme les dérivés de MiG-29 et de Su-27, des avions d'entraînement avancé comme le MiG-AT, mais aussi sur des avions modernisés comme les MiG-21, MiG-23, Sukhoi Su-24 et Sukhoi Su-25 et des hélicoptères comme les Mil Mi-24, Mil Mi-28, et Kamov Ka-50. Vympel envisage également d'intégrer cette arme sur des appareils non-russes.
Suite à l'abandon de la dénomination R-73M pour R-74EM, la première fut réutilisée pour une version spéciale, tirée vers l'arrière du lanceur. Perdant le bénéfice de vitesse de l'avion, un accélérateur à poudre a été monté ce qui rend le missile 30cm plus long et 10kg plus lourd. Le R-73M fut essayé dans cette configuration sur le Su-35 et sur le Su-32FN qui possède un radar de queue. Le tir est possible à vitesse subsonique comme supersonique, à basse comme à haute altitude dans un cône de 60°. Cette version pourrait révolutionner le combat aérien, en mettant en danger l'avion chasseur, le temps de réaction étant très court dans ce cas.